Þórgunnur Anna Örnólfsdóttir lauk burtfararprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík undir handleiðslu dr. Þórunnar Guðmundsdóttur og Sigrúnar Hjálmtýsdóttur. Síðar hélt hún í framhaldsnám til Danmerkur og lauk bæði Bakkalár- og Meistaragráðu frá Konunglega danska tónlistarháskólanum í Kaupmannahöfn (Det Kongelige Danske Musikkonservatorium), þar sem
hún stundar nú nám við einleikaradeildina (Soloist Postgraduate Program) undir handleiðslu Helene Gjerris prófessors og Marianne Rørholm. Hún er þar að auki með BA í íslensku og mannfræði frá Háskóla Íslands.

Þórgunnur syngur allt frá barokki til nútímatónlistar, en hefur undanfarin ár verið að skapa sér sérstöðu á vettvangi klassískrar tónlistar við frumflutning nýrra verka, bæði sem sólisti og sem meðlimur tónlistarhópsins KIMI ensemble (https://www.kimi-ensemble.com/). 
Tríóið stofnaði hún árið 2018 ásamt harmoníkuleikaranum Jónasi Ásgeiri Ásgeirssyni og slagverksleikaranum Katerinu Anagnostidou og hafa þau síðan frumflutt verk eftir Finn Karlsson, Christos Farmakis, Þórönnu Björnsdóttur, Gunnar Karel Másson, Nick Martin, og fleiri. 

Sem sólisti hefur Þórgunnur tekið þátt í framsæknum óperuverkefnum, t.d. við frumflutning á óperum eftirtónskáldin Matias Vestergård Hansen og Helga Rafn Ingvarsson, ásamt því að syngja í nýstárlegum uppsetningum klassískra verka; nýverið söng hún t.a.m. Dido í óperu Purcells, Dido og Æneas, með listahópnum Venteværelset (2020) og var í hlutverki Maríu í óhefðbundinni uppsetningu Neugeboren opera á  Messíasi eftir Händel (2021). Á döfinni er m.a. frumflutningur á tveimur nýjum kammeróperum þar sem Þórgunnur er í burðarhlutverki; Lamentations eftir Nick Martin, sem frumflutt verður í nóvember 2021, og Circle eftir Finn Karlsson, sem samin er fyrir Þórgunni og kvartettinn NJYD og verður frumflutt í mars 2022.