Tónsmíðar Finns Karlssonar hafa vakið athygli bæði á Íslandi og erlendis síðustu ár. Hann hefur verið kallaður “án nokkurs vafa eitt af eftirtekarverðari tónskáldum yngri kynslóðarinnar” og tónlist hans hefur verið köllið “heiðarleg og einlæg” og “…hrífandi falleg”.

Verk hans hafa verið flutt af hópum og einleikurum eins og Barokkbandinu Brák, Cantoque Ensemble, Dönsku útvarpshljómsveitinni, Elju Ensemble, Jónasi Ásgeiri Ásgeirssyni, Kammersveit Reykjavíkur, Loadbang, Nordic Saxophone Collective, Sinfóníuhljómsveit Íslands, Strokkvartettinum Sigga, TAK og Århus Sinfonietta.

Harmonikkukonsert Finns, Accordion Concerto, sem skrifaður var fyrir Jónas Ásgeir Ásgeirsson og Elju Ensemble var valinn verk ársins á Íslensku tónlistarverðlaununum 2021. Verk Finns hafa tvisvar áður verið tilnefnd í þessum sama flokki. Fyrst var það árið 2015 fyrir verkið Fold sem pantað var af Sumartónleikum í Skálholtskirkju fyrir Barokkbandið Brák þegar Finnur var staðartónskáld þar. Í hitt skiptið var það árið 2018 fyrir hljómsveitarverkið From My Green Karlstad, sem pantað var af Kammersveit Reykjavíkur og Elblag Chamber Orchestra. Fjórða hljómsveitarverk Finns, 'till heavens changed have their course’, sem samið var fyrir Dönsku útvarpshljómsveitina var valið sem framlag Danmarks Radio í alþjóðlegu samtímatónlistarkeppninni International Rostrum of Composers í Ungverjalandi 2018.

Finnur Karlsson lagði stunda á nám í tónsmíðum við Listaháskóla Íslands og Royal Danish Academy of Music undir handleiðslu Hans Abrahamsen, Úlfars Inga Haraldssonar, Atla Ingólfssonar, Simon Løffler og Niels Rosing-Schow.