Guðmundur Hafsteinsson fæddist í Reykjavík árið 1953. Tónlistarnám hans hófst með tímum í píanóleik hjá Málfríði Konráðsdóttur að hausti 1969. Tveimur árum síðar byrjaði hann nám í tónfræðagreinum við Tónlistarskólann í Reykjavík jafnframt því að halda áfram píanónáminu undir handleiðslu Halldórs Haraldssonar.

Haustið 1977 fór Guðmundur til Nýju Jórvíkur til tónsmíðanáms og sótti einkatíma hjá Charles Wuorinen. Hann innritaðist á Juilliard-skólann haustið 1979 sem tónsmíðanemandi Vincents Persichettis. Guðmundur hlaut Irving Berlin-styrkinn sem framhaldsnemi á Juilliard og lauk þaðan Doctor of Musical Arts-gráðu í tónsmíðum 1986. Hljómsveitarstjórn lærði hann hjá David Gilbert árin 1985-1986. Að framhaldsnámi loknu var Guðmundur aðstoðarkennari í tónfræðagreinum við Juilliard í tvo vetur.

Guðmundur kom heim til Íslands árið 1987 og gerðist kennari við Tónlistarskólann í Reykjavík, þar sem hann kenndi tónfræðagreinar og tónsmíðar í þrjá áratugi.

Tónverk Guðmundur hafa verið flutt í Bandaríkjunum og Evrópu auk Íslands, og hefur hann tekið þátt í flutningi þeirra sem stjórnandi, píanisti og cimbalómisti.