Sólveig Thoroddsen nam klassískan hörpuleik við Royal Welsh College of Music and Drama í Cardiff í Wales og útskrifaðist með BMus-gráðu í júlí 2013. Á árunum 2013-2016 nam hún leik á barokk- og endurreisnarhörpur, með áherslu á þríraðahörpu, við Hochschule für Künste Bremen, þaðan sem hún útskrifaðist í júlí 2016. Sólveig hefur komið fram á tónlistarhátíðum og í tónleikaröðum í Evrópu og Mið-Ameríku eins og Sumartónleikum í Skálholti, XVIII Festival Internacional de Música Barroca Santa Ana í Costa Rica, Celebrating Sanctuary í London og 31 Festival de Música BAC Credomatic í Costa Rica.