Sigurður Flosason lauk einleikarapróf frá Tónlistarskólanum í Reykjavík 1983. Hann lauk bakkalár- og meistaragráðum frá Indiana University í Bandaríkjunum 1986 og 88, bæði í klassískum saxófónleik og jazzfræðum. Sigurður stundaði síðan einkanám hjá hjá George Coleman í New York veurinn 1988-89. Siguður hefur verið mjög virkur í öllum geirum íslensks tónlistarlífs undanfarna áratugi og hefur gefið út rúmlega 30 plötur. Á þeim er fjölbreytt úrval tónlistar; frumsamin tónlist, jazzstandardar, þjóðleg tónlist, trúarleg tónlist, tilraunatónlist, kórtónlist og blús, svo eitthvað sé nefnt. Sigurður hefur níu sinnum hlotið íslensku tónlistarverðlaunin, tvisvar verið tilnefndur til Tónlistarverðlauna Norðurlandaráðs og einu sinni til dönsku tónlistarverlaunanna. Hann hefur leikið mikið erlendis, bæði í eigin verkefnum og samstarfsverefnum með erlendum listamönnum.  Sigurður hefur verið framarlega í þróun rytmískrar tónlistarkennslu hér á landi og gengt leiðandi störfum á því sviði við Tónlistarskóla FIH, Menntaskóla í tónlist og nú síðast við Listaháskóla Íslands þar sem hann gegnir stöðu prófessors og fagstjóra rytmískrar tónlistar. Sigurður var sæmdur Fálkorðunni árið 2021 fyrir framlag sitt til jazztónlistar og tónlistarkennslu.