Þórunn Gréta Sigurðardóttir hlaut grunnmenntun í píanóleik við tónlistarskólana í Fellahreppi og á Egilsstöðum og lauk stúdentsprófi frá Menntaskólanum á Egilsstöðum. Hún stundaði píanó- og tónsmíðanám við Tónlistarskólann í Reykjavík og lauk burtfararprófi í tónsmíðum árið 2008. Hún lauk B.A.-gráðu í tónsmíðum frá Listaháskóla Íslands árið 2011 og M.Mus.-gráðu frá Hochschule für Musik und Theater í Hamborg árið 2014. Aðalkennarar hennar í tónsmíðum voru Úlfar Ingi Haraldsson, Atli Ingólfsson og Manfred Stahnke. Þá sótti hún alþjóðlega sumarskólann í Darmstadt, Þýskalandi árið 2012. 

Þórunn Gréta hefur starfað sjálfstætt sem tónskáld síðan 2014 og hafa verk hennar m.a. verið flutt af Sinfóníuhljómsveit Íslands, Cikada Ensemble, Caput, Duo Harpverk, Kristni Sigmundssyni, Hönnu Dóru Sturludóttur, Unu Sveinbjarnardóttur, Tinnu Þorsteinsdóttur, Marco Fusi og fleirum. Tónverk hennar Ár á a streng hlaut tilnefningu til Íslensku tónlistarverðlaunanna árið 2015 sem tónverk ársins og Óperan KOK var tilnefnd til Grímuverðlaunanna fyrir tónlist ársins í leikhúsi árið 2021. Hún gerði hljóðmynd við útvarpsleikritiðFákafen sem hlaut Grímuverðlaunin 2018 sem útvarpsleikrit ársins. Óperan hundrað þúsund hlaut Íslensku tónlistarverðlaunin fyrir texta ársins 2024 og var jafnframt tilnefnd fyrir söng ársins ásamt því að hljóta tilnefningar til fernra Grímuverðlaunanna fyrir tónlist, söng, leikstjórn og búninga ársins 2024. 

Samhliða tónsmíðaferlinum hefur Þórunn Gréta sinnt ýmsum félagsstörfum fyrir hönd íslenskra tónskálda en hún var m.a. formaður Tónskáldafélagsins frá 2015 til 2023, stjórnarformaður STEFs 2018 til 2020 og og varaformaður 2020 til 2023 og í stjórn Norræna tónskáldaráðsins 2015-2023, þar af sem formaður 2021-2022.

Á undanförnum árum hefur Þórunn Gréta rannsakað ýmis svið samtíma tónleikhúss og samband tónlistar við texta og málhljóð. Mörg verka hennar eiga margt skylt við innsetningar og gjörninga, en byggja þó á hefðbundnum grunni.