Eyjólfur Eyjólfsson lauk burtfararprófi í flautuleik og söng frá Tónlistarskóla Hafnarfjarðar árið 2002 og MMus gráðu frá Guildhall School of Music and Drama árið 2005.

Fyrsta sviðsreynsla Eyjólfs var sem hundurinn Spakur í söngleiknum Kolrassa eftir dr. Þórunni Guðmundsdóttur og fáeinum árum síðar þreytti hann frumraun sína á fjölum Íslensku óperunnar sem Skáldið í Skuggaleik Karólínu Eiríksdóttur og Sjóns. Meðal annarra hlutverka Eyjólfs á sömu fjölum má nefna Sellem í The Rake's Progress og Peppe í Pagliacci. Eyjólfur tók þátt í frumflutningi óperunnar Ragnheiðar eftir Gunnar Þórðarson og Friðrik Erlingsson í Skálholti þar sem hann söng hlutverk Daða. Á Þjóðlagahátíðinni á Siglufirði söng Eyjólfur hlutverk Spóans í frumflutningi ævintýraóperunnar Baldursbráar eftir Gunnstein Ólafsson og Böðvar Guðmundsson. Baldursbrá var síðar flutt í Hörpu snemma hausts 2015 í samstarfi við Íslensku óperuna. Á óperusviðum erlendis hefur Eyjólfur farið með hlutverk hjá Opera North í Leeds, English National Opera í London og English Touring Opera.

Eyjólfur er virkur óratoríusöngvari bæði hér heima og víða um Evrópu. Nýlega fór hann með tenórhlutverk í Messías eftir Handel á tónleikaferðalagi um Norðurlöndin með Camerata Øresund og í Matteusarpassíu Bachs í Sant’Ambrogio basilíkunni í Mílanó. Á ljóðasöngssviðinu hefur Eyjólfur starfað með píanóleikurum á borð við Önnu Guðnýju Guðmundsdóttir, Dalton Baldwin, Eugene Asti og Rudolf Jansen. Hann söng Vetrarferðina eftir Schubert í samnefndu dansverki eftir brasilíska danshöfundinn Samir Calixto á Holland Dance Festival.

Söng Eyjólfs má finna á fjölmörgum geisladiskaupptökum. Þar á meðal eru Íslands minni – lög Atla Heimis Sveinssonar við ljóð Jónasar Hallgrímssonar, Aldarblik – hátíðarútgáfa á íslenskum einsöngslögum í tilefni 100 ára kaupstaðarafmæli Hafnarfjarðarbæjar, ... og fjöllin urðu kyr – hátíðardagskrá flutt á 20 ára afmæli Mosfellsbæjar og upptaka BIS-útgáfunnar á Aftansöngvum (Vespers) Rachmaninoffs ásamt Hollenska útvarpskórnum.

Eyjólfur var tilfefndur til Íslensku tónlistarverðlaunanna 2013 sem „söngvari ársins“.